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Re: HöMa2 Wied.-Klausur Aufgabe 5,6
Verfasst: Mi 25. Feb 2009, 14:40
von Chris087
ach mist stimmt, hoffentlich wirds nicht schwerer
Re: HöMa2 Wied.-Klausur Aufgabe 5,6
Verfasst: Mi 25. Feb 2009, 15:35
von fspeicher
hi, was habt ihr bei A1 und A2?
stimmt's, dass als abbildungsmatrix
o -1 1
-3 -2 3
-2 -2 3
rauskommt?
habt ihr in A2 die grenzen auch in -pi bis 0 und 0 bis unendlich gesplitted, oder macht das keinen sinn?
Re: HöMa2 Wied.-Klausur Aufgabe 5,6
Verfasst: Mi 25. Feb 2009, 15:42
von Raphael Grosse
Also bei Aufgabe 2 hab ich durch Substitution die Grenzen auf 0 bis unendlich bekommen. Da war dann nichts mehr mit Aufteilen. Und dann halt Lemma 10,7.
Bei Aufgabe 6 hab ich auch den MWS benutzt und damit dann gezeigt, dass f(a)<f(x0) & f(x0)<f(b). Geht wunderbar, da f ' auf das Intervall (a,x0) bzw (x0,b) begrenzt ist und daher >0.
Re: HöMa2 Wied.-Klausur Aufgabe 5,6
Verfasst: Mi 25. Feb 2009, 16:20
von Jochen
war das ding aus a2 eigentlich konvergent?
Re: HöMa2 Wied.-Klausur Aufgabe 5,6
Verfasst: Mi 25. Feb 2009, 16:32
von ZeTa
Jochen hat geschrieben:war das ding aus a2 eigentlich konvergent?
bei mir schon, aber irgendwie hatte ich auch 2 formeln die nich so ganz das gleiche sind, daher hab ich die genommen die mir optisch am besten gefiel
integral von [1/x^a] konv. für a < 1 | div. für a >= 1
und
integral von [x^a] konv. für a < -1 | div. für a>= -1
Re: HöMa2 Wied.-Klausur Aufgabe 5,6
Verfasst: Mi 25. Feb 2009, 19:48
von goekhan
pollution hat geschrieben:Hey,
also zur 5: ich hab das auch mit der formel u(x)=... gemacht. Da kam man dann auf dieses leicht fiese integral aber das konnte man ganz gut lösen in dem man zwei mal partiell integriert. das gibt zwar n komischen vorfaktor aber sonst war das nicht schwer.
zur 6: das hab ich mitm MWS gemacht. man weiß ja aus er vorgabe, dass a < b. wenn die funktion streng monoton wachsend ist muss auch f(a) < f(b) sein. darauf folgt: f(b) - f(a) > 0. dann einsetzen in den MWS: f(b)-f(a) = f'(x)*(b-a) . aus den vorraussetzungen weiß man, dass f'(x) > 0 ist und b-a > 0. Dann vergleicht man beide seiten und auf beiden seiten steht ein ausdruck > 0. voilà...
gruß
genauso hab ichs auch gemacht aber f'(x) ist ya nicht auf ganze (a,b) > 0 denn f'(x0) = 0 mit a<x0<b , also ist die ungleichung in dem punkt doch nicht erfüllt.
hab dann hingeschrieben dass die funktion nur monoton steigend ist. x^3 soll ja laut wikipedie eine streng monoton steigende funktion sein, obwohl sie in einem punkt die steigung 0 hat. keine ahnung wieso und warum. gibts da sonst noch ne zusätliche regel?
edit: hab grad erst die beiträge übe rmir gelesen also ist es egal wenn die steigung in einem einzelnen punkt 0 beträgt
hoffe mal bekomme trotzdem einige punkte auch wenn ich am ende der aufgabe falsche schlüsse gezogen habe.
Re: HöMa2 Wied.-Klausur Aufgabe 5,6
Verfasst: Fr 27. Feb 2009, 10:23
von Korbi
Wenn du in einem einzelnen Punkt die f'(x0)=0, dann ist in jedem y aus der Umgebung von x0 f''(y) != 0, was die Definition für einen Sattelpunkt ist. Bildlich gesprochen: Weil die Steigung in jedem noch so nah dran liegenden Punkt != 0 ist, kann kein zweiter Punkt "auf der selben Höhe" sein. Wenn man das vorher als Ausnahme aus dem Beweis genommen hat, dann wird's hoffentlich für die Begründung dann noch ein oder zwei Pünktchen geben ^^